Диракова нотација и Волдорф (Мериленд)

Диракова нотација (такође бра-кет или бра и кет нотација) је у физици стандардна математичка нотација за запис вектора (квантних стања), линеарних функционала и осталих сличних објеката из линеарне алгебре и теорије векторских простора.

Израз бра-кет или бра и кет потиче од енглеске речи bracket (заграда) и односи се на чињеницу да скаларни производ вектора x и y у овој нотацији има облик ⟨ x | y ⟩ {\displaystyle \langle x|y\rangle } . Вектор ⟨ x | {\displaystyle \langle x|} се назива бра, а вектор | y ⟩ {\displaystyle |y\rangle } кет. Овакву конвенцију је у квантну механику увео Пол Дирак, по коме је и добила име.

Садржај 1 Дефиниција 2 Види још 3 Напомене 4 Извори

Дефиниција У основи Диракове нотације стоји Ријес—Фрешеова теорема. За сваки вектор x из унитарног векторског простора V постоји њему дуалан вектор из дуалног простора V*. У једном базису вектор x је репрезентован бројном колоном из простора F n {\displaystyle \mathbb {F} ^{n}} , њему дуалан вектор x † {\displaystyle x^{\dagger }} је репрезентован врстом F 1 n {\displaystyle \mathbb {F} ^{1n}} чији су елементи комплексно конјуговане вредности из колоне вектора x. У случају оператора, ситуација је слична — у истом базису међусобно дуални оператори, A из L ( V , V ) {\displaystyle {\mathcal {L}}(V,V)} и A* из L ( V ∗ , V ∗ ) {\displaystyle {\mathcal {L}}(V^{*},V^{*})} репрезентују се адјунованим матрицама A {\displaystyle {\mathcal {A}}} и A † {\displaystyle {\mathcal {A}}^{\dagger }} .

У Дираковој нотацији, вектор из V је кет вектор | x ⟩ {\displaystyle |x\rangle } , док је његов дуални вектор из V* бра вектор ⟨ x | {\displaystyle \langle x|} .

Види још Ајнштајнова нотација Тензор

Волдорф (Мериленд) и Диракова нотација

Волдорф (енгл. Waldorf) насељено је место без административног статуса у америчкој савезној држави Мериленд.

Садржај 1 Демографија 2 Референце 3 Литература 4 Види још 5 Спољашње везе

Демографија По попису из 2010. године број становника је 67.752, што је 45.44 (203,7 %) становника више него 2000. године.

Честин (Кутна Хора)

Честин (чеш. Čestín) је насељено мјесто са административним статусом сеоске општине (чеш. obec) у округу Кутна Хора, у Средњочешком крају, Чешка Република.

Становништво Према подацима о броју становника из 2014. године насеље је имало 418 становника.

Ел Ранчо (Нови Мексико)

Ел Ранчо (енгл. El Rancho) насељено је место без административног статуса у америчкој савезној држави Нови Мексико.

Садржај 1 Демографија 2 Референце 3 Литература 4 Види још 5 Спољашње везе

Демографија По попису из 2010. године број становника је 1.199, што је 382 (46,8 %) становника више него 2000. године.

Бодин (Немачка)

Бодин (њем. Boddin) је општина у њемачкој савезној држави Мекленбург-Западна Померанија. Једно је од 62 општинска средишта округа Гистров. Према процјени из 2010. у општини је живјело 358 становника. Посједује регионалну шифру (AGS) 13053008.

Садржај 1 Географски и демографски подаци 2 Становништво 3 Референце 4 Спољашње везе

Географски и демографски подаци Положај општине у округу Гистров Бодин се налази у савезној држави Мекленбург-Западна Померанија у округу Гистров. Општина се налази на надморској висини од 32 метра. Површина општине износи 23,6 km².

Становништво
908/1022 905 906 907 909 910 911 keramik